高二关于双曲线的一道题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 21:31:57
若点P到F1（-5，0），F2（5，0）的距离之差为8，则点P的轨迹方程是？？

注意啊，是距离之差，而不是距离之差的绝对值

点P到F1（-5，0），F2（5，0）的距离之差为8
就是|PF1|-|PF2|=8,或，|PF2|-|PF1|=8
与距离之差的绝对值 =8一个意思
因此
轨迹为以F1、F2为焦点，2a=8的双曲线
方程为： x^2/16-y^2/9=1

如果题目改为：点P到F1（-5，0）的距离，与到F2（5，0）的距离之差为8
则轨迹为上述抛物线的右半部
即： x^2/16-y^2/9=1，x≥0