【向量】等边三角形ABC中,P在线段AB上,且AP向量=λAB向量,若CP向量·AB向量=PA向量·PB向量,求实数λ
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/18 07:52:28
等边三角形ABC中,P在线段AB上,且AP向量=λAB向量,若CP向量·AB向量=PA向量·PB向量,则实数λ的值
以下AB等等都是向量。AP=λAB.
CP*AB=PA*PB=AP*BP=λAB*(λ-1)AB=λ(λ-1)AB²
[CP-λ(λ-1)AB]*AB=0. [CP-λ(λ-1)AB]⊥AB.
另一方面。{CP+[(1/2)-λ]AB}⊥AB (见图)
∴ [CP-λ(λ-1)AB]=t{CP+[(1/2)-λ]AB}
得到t=1, λ(1-λ)=(1/2)-λ ,2λ²-4λ+1=0, λ=1-√2/2≈0.2929
在等边三角形ABC中,
在一个等边三角形ABC中有一点P,PA=6,PB=8,PC=10,求这三角形ABC的面积
已知等边三角形ABC内有一点P到三边的距离分别是3、4、5,求等边三角形ABC的边长
P是等边三角形ABC内任意一点,试探究P到三边的距离之和是定值。
在等边三角形ABC所在的平面中,同时满足△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形的点P的个数有多少
在等边三角形ABC中,P为三角形内一点,PA等于3,PB等于4,PC等于5,求角APB的度数.
点P是等边三角形ABC内任意一点,求证PA+PB大于PC
P为等边三角形ABC内的任意一点,求证PA+PB<2AB
等边三角形ABC中,D是BC边上的一点,且BD=2CD,P是AD上的一点。 ∠CPD=∠ABC,求证:BP⊥AD
等边三角形ABC中,BD平分角ABC,CE平分角ACB,BD‘CE交于点Q,BQ的垂直平分线交BC于P,求BP比BC的值.