高一数学，！高手进啊 ·...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 10:31:45
若函数f(x)=(x+a)^3对任何实数T,总有f(1+T)=-f(1-T)成立，则f(2)+f(-2)的值为？？？
要过程！！！！谢谢

设T=0，则f(1)=-f(1)=0
f(1)=(1+a)³=0
a=-1
则f(x)=(x-1)³
f(2)=1
f(-2)=-27
则f(2)+f(-2)=-26

对任何实数T,总有f(1+T)=-f(1-T)成立，则用T=1和T=-1代入上式。

得f（2）=f(0)和f(0)=f(-2) 即f（2）=f(-2)=f(0)

即f(2)+f(-2)=2*f(0）=2a^3

不过，令x=2和x=-2代入f（x），得(2+a)^3=(-2+a)^3，解得a=Ø （空集）

题目真的没问题吗？