初三数学题 急急急急急啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 20:29:29
已知抛物线的顶点为M(1.4) 且经过点N(2.3) 与x轴交与A.B两点(A在左 B在右) 与y轴交与C (抛物线解析式我求出来了y=-x^2+2x+3)

(1) 再在抛物线上是否存在一点I,使∠ IAO=45° 若存在请求出I的坐标

(2) 在抛物线上是否存在一点P,使四边形ABPM的面积等于四边形ABMC的面积 若存在 求出点P的坐标

(3) 在抛物线上是否存在一点K,使以A,E,K,C为顶点的四边形为梯形

(4) 在曲线CM上有一动点Q(x,y) 是否存在着点Q使五边形ABMQC的面积最大 若存在 求出最大面积

(5) 在抛物线上求一点H 使直线AH把三角形AOC的面积分为1:2两部分

(6) 在抛物线的对称轴上有一点D(1.1) 抛物线上是否存在一点F,使以A.D.F.C为顶点的四边形是平行四边形

(7) 在抛物线的对称轴上求一点G 使三角形AGC的周长最短

如果答的好 我可以再加分的 谢谢谢谢了~
那个...最好有个过程)

抛物线方程是对的，求的A(-1,0)B(3,0)，C(0,3)
1、如果∠ IAO=45°，那么直线AI的斜率是1或者-1
即一直线AI的斜率K=1则直线AI方程为y=x+1与抛物线联立组成方程组解得x=2，y=3.
同理当k=-1时解得x=4 y=-5有两个解
2存在，根据对称性，c点关于抛物线对称轴对称的点即使所求点即（2，3）

3、 不知道E点在那里

4、假设存在,过Q、M分别做垂线交与x轴E,F。
可以把这个五边形分成4部分
三角形ACO的面积=0.5*1*3=1.5
梯形COEQ的面积=0.5*（3+y）*x
梯形QEFM的面积=0.5*（y+4）*（1-x）
三角形MFB的面积=0.5*4*（3-1）=4
其中Q（x、y）在抛物线上满足y=-x^2+2x+3
总面积S=7.5+0.5*（y-x）带入抛物线方程
S=

1、i（2，3）、i（4，-5）