在三棱锥O-ABC中,侧棱OA,OB,OC两两相互垂直,求证三角形ABC是锐角三角形
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 01:42:52
以下OA,OB,OC,AB,BC,CA均为向量
*为内积
由题意可知
OA*OB=OB*OC=OC*OA=0
那么AB*AC=(OB-OA)*(OC-OA)=OB*OC-OB*OA-OA*OC+OA*OA=OA*OA>0
同理BA*BC>0,CA*CB>0
从而得到三角形ABC是锐角三角形
在三角形ABC中有一点O,使得向量OA+2向量OB+2向量OC=0,则三角形ABC与三角形OBC的面积比是多少?
在三角形ABC中,O点为三角形重心。如何简单证明OA+OB+OC=0 ?请高手指点。
如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC
在△ABC中,o为中线AM上一个动点,若AM=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值是 (请给详细过程!)
在三棱锥p-ABC中,顶点p在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心.求证:PA=PB=PC
在三角形AOB中,已知OA=OB=2,圆O半径为1
三角形ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,求向量OA点乘括号向量OB+向量OC的最小值?
在直三棱锥S-ABC中,若△SAB,△SBC,△SAC 的面积分别为3,4,5,求△ABC
在正三棱锥P-ABC中,若AB=1,PA =2,则棱锥PA与底面ABC所成角的余弦值为------?
在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证:AB垂直于BC