UC知道急急急急急急急急急急急急急急急急急急急！！！！！！！！三角函数证明题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 01:03:02
求证sin3α·(sinα)^3+cos3α·(cosα)^3=(cos2α)^3
今天下午4点半之前要！！！
采纳之后给20分！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
时间延后！！！
先给分吧，不给分没人回答。。。诶诶诶
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只要将上式左边全转化为cos2α的形式然后化简就可以了
首先有如下公式
(1)sinα^2=（1-cos2α）/2,
(2)cosα^2=(1+cos2α)/2;
sin3α·(sinα)^3=sin(2α+α)·(sinα)^3=(sin2αcosα+cos2αsinα))·(sinα)^3
=2(sinα)^4cosα^2+sinα^4cos2α
将（1）（2）代入上式；
同理可以将cos3α·(cosα)^3化为只有cos2α的形式
最后两式相加化简得到结果