数学钟面的问题

解答：
设：x分钟后，分针、时针与6的左右夹角相等。
因为分针的转速是时针的12倍：
时针的转速 = 30°/60分钟 = 0.5°/分钟
分针的转速 = 360°/60分钟 = 6°/分钟
在4:00时: 分针在12，0°；时针在4，120°。
经过x分钟后：
时针转过的角度 = (0.5x)°, 与6之间的夹角 = 180°- 120°- (0.5x)°= 60°- (0.5x)°
分钟转过的角度 = (6x)°, 与6之间的夹角 = (6x)°- 180°
令：60°- (0.5x)°= (6x)°- 180°
得：(6.5x)°= 240°,
x = 240°/6.5°= 36又12/13(分) = 36分55又5/13秒 = 36分55.3846秒

答：4点36分55又5/13秒时，分针、时针与6的夹角相等。
(约为4h:36':55.3846")

设当时为x分钟
时针与4点的角度=60+30x/60=60+x/2
分针与4点的角度=120-360x/60=120-6x
60+x/2=120-6x
13x/2=60
x=120/13分钟=9.2307分钟=9分13秒

大约是37分钟。