UC知道高三数学训练
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 08:36:49
已知双曲选x平方/a平方-y平方/b平方=1（a大于0，b大于0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若双曲线上存在一点P使sinPF1F2/sinPF2F1=a/c,则该双曲线的离心率的取值范围是多少？
要有计算过程
要有计算过程
(1,1+根号2)
[解]设右支上点P（x，y ）满足：PF2=x+a2/c.
∵PF2/（x-a2/c）=e，∴PF2=ex-a （焦半径）
ex-a=x+a2/c，x=（a+a2/c）a/（c-a）≥a，2ac≥c2-a2
e2-2e-1≤0，∴ 1＜e≤1+√2.