一次函数y=kx+3的图像与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值是？

在y=kx+3中令x=0，得y=3，
则函数与y轴的交点坐标是：（0，3）；
设函数与x轴的交点坐标是（a，0），
根据勾股定理得到a2+32=25，
解得a=±4；
当a=4时，把（4，0）代入y=kx+3，得k=-3/4
当a=-4时，把（-4，0）代入y=kx+3，得k=3/4

故k的值为3/4或-3/4

另一种：
x=0时，y=3
y=0时，x=-3/k
所以有√[3^2+（3/k)^2]=5
平方：(3/k)^2=16
3/k=4或-4
k=3/4或-3/4

y=kx+3与x轴交点为（-3/k,0)
与y轴交点(0,3)
两点间距为5 由勾股定理得，｜-3/k|^2=5^2-3^2=16
即 -3/k=4或-4
得，k=3/4或-3/4

根据已知条件和勾股定理，可知直线于横轴的交点的横坐标x0=±4，则k=±3/4。

楼上的方法比较不错，却不简单。