问道初中的几何题

（1）
过D作DO//AB交BC于O ,
∴ ∠ABC=∠DOC=∠C=60°，∠DOP=∠EBP ，
∴ OD=CD ，
∵ BE=CD，
∴ OD=BE ，
又∵ ∠DOP=∠EBP ，∠DPO=∠EPB ，
∴ △DPO≌△EPB ，
∴ DP=PE 。
（2）
∵ DO//AB ，AD=CD ，AB=AC=BC=a ，
∴ BO=CO=a/2 ，
∵ △DPO≌△EPB ，
∴ BP=OP=a/4 。

1、做DK‖AB，K在BC上。
三角形DKC为等边三角形，DP:PE=DK:BE=CD:BE=1:1
2、根据上一问，DK‖AB
BP:PK=DK:BE=1:1，
三角形DKC为等边三角形,CK=CD=a/2
BP=1/2*BK=1/2(BC-CK)=a/4

过D作辅助线DM//BC，交AB于M,则CD=BM,因为CD=BE,所以BM=BE,所以三角形BEP相似于三角形MED,所以EP=DP.
2、D为AC中点，CD=a/2,MD=a/2,则BP=MD/2=a/4