不同的凸透镜对光的折射程度是不相同的，即每一个凸透镜的焦距不一定相同。

根据第二题研究的问题，第一空应该填横截面积，根据第三题研究的问题，第二空应填透镜表面的凸程度（弯曲程度）

根据第二题的实验结果，应该是焦距与横截面积无关

根据第三题的实验结果，应该是透镜面越凸焦距越短

根据第一题的叙述，判断应设计实验验证材料对焦距的影响，可以这么写：
用两种折射程度不同的材料制成的两个凸面程度一样，横截面积相同的凸透镜，分别测量焦距

解：（1）第二小题是探究凸透镜的焦距和凸透镜横截面积的关系；第三小题是探究凸透镜的焦距和凸面程度的关系；由此可知凸透镜的焦距和凸透镜的凸面程度和横截面积有关；
（2）控制了同种材料、相同的凸面程度，而横截面积是不同的；测量出凸透镜的焦距相同，也就说明了凸透镜的焦距和凸透镜的横截面积是无关的；
（3）控制了同种材料、相同的横截面积，不同的凸面程度；测量较凸的那个凸透镜焦距为5cm，由此得出：凸透镜的焦距和凸透镜的凸面程度有关，凸面程度越大，焦距越小；
（4）要验证凸透镜的焦距和凸透镜的材料有关，就要采用控制变量法，控制凸透镜的凸度、以及横截面积一定．我们可以采用不同材料的、相同凸度和相同横截面积的凸透镜，测量焦距，得出结论．
故答案为：
（1）凸面程度；横截面积；
（2）凸透镜的焦距和凸透镜的横截面积无关；
（3）凸透镜的焦距和凸透镜的凸面程度有关，凸面程度越大，焦距越小；
（4）用不同材料制成的横截面积相同的、凸面程度相同的凸透镜会聚太阳光，测量两个凸透镜的焦距，比较得出结论．