UC知道小学奥数，求正确解法（2）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 14:35:25
有甲，乙，丙三个水管给水池灌水，在同一时间内这三个水管给水量的比是1：2：3，三管齐开2小时后把乙管关闭，再用2小时45分钟就把水池灌满，如果一开始就三管齐开，直到把水池管灌满水需要几小时？
想想看，乙管注水速度是甲丙和的一半
所以甲丙2小时45分钟=165分钟灌水，加上乙后，速度提高了1.5倍，所以时间为110分钟
所以一开始就全开的话需要2小时+110分钟=230分钟=3小时50分钟
乙工效占三个水管总工效的2/(1+2+3)=1/3
甲丙工效和为总工效的1-1/3=2/3
2小时45分钟=11/4小时
如果不关乙管，灌满还需要：
11/4×2/3=11/6小时
三管齐开，灌满需要：
11/6+2=23/6小时
如果，乙管注水速度是甲丙和的一半
所以甲丙2小时45分钟=165分钟灌水，加上乙后，速度提高了1.5倍，所以时间为110分钟
所以一开始就全开的话需要2小时+110分钟=230分钟=3小时50分钟
设甲1升/小时 则乙2升/小时 丙3升/小时。
2小时45分钟灌的水为 （1+3）*2.75=11 若三者齐开则为11/（1+2+3）=11/6加上之前的两个小时为11/6+2=3小时50分钟
(1+2+3)*2+(1+3)*2.75=23
23/(1+2+3)=23/6=3小时50分钟