数学高手进！这道题不难，但我就是笨…

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 07:24:13
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=跟号3,角BAC=90.
1)证明AB垂直于A1C.
2)求二面角A-A1C-B的大小

1、证明：因为AB垂直AC，AB垂直AA1，所以AB垂直平面AA1CC1。
又因为A1C在平面AA1CC1中，所以AB垂直于A1C
2、记A1C的中点为O，因为AC=AA1=跟号3，所以AO垂直A1C
因为AB=1,AC=跟号3，角BAC=90，所以BC=2
因为AA1=跟号3,AB=1，所以A1B=2=BC，所以三角形A1PB为等腰三角形，
三线合一，则BO垂直A1C
所有角BOA即为A-A1C-B的二面角。
因为第一题中有AB垂直于A1C，所以三角形BOA为直角三角形。
剩下的应该会了吧