一次函数的应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 08:25:36
【1】某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配x（x≥3）个乒乓球，已知A，B两家超市都有·这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元，现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而B超市买一副乒乓球拍球送三个乒乓球。如果只在一家超市购买所需球拍和乒乓球，且仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，那么如何选择两家超市更合算？

【2】已知一次函数的图像经过点A（1，5），B（-2，-3）。

（1）求此一次函数的解析式

（2）是判断点P（7，20）是否在该函数图像上。

【3】一个一次函数的图像，与直线y=2x+1的校订M的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式。

（1）由题意可设在A超市购买的费用为Y1=(20*10+10x)*90%=180+9x
在B超市购买的费用为Y2=20*10+10x-30=170+10x
当A、B两家超市购买费用相同时，则180+9x=170+10x,即x=10,
若每副球拍要配10个球，则在两家超市购买的费用是相同的，
当Y1>Y2时，则180+9x>170+10x,x<10,
即若每副球拍配的乒乓球少于10个，在B超市购买划算
当Y1<Y2时，则180+9x<170+10x,x>10,
即若每副球拍要佩戴乒乓球多于10个，在A超市购买划算。

（2）由题意可设该一次函数为y=kx+b
把（1，5）、（-2，-3）代入公式
5=k+b
-3=-2k+b
解得k=8/3,b=7/3
即该函数y=8/3x+7/3
当x=7时，y=21,所以点P不在该函数图像上

（3）解：由题意可知，当x=2时，直线y=2x+1=5,则M点为（2，5）
当y=1时，直线y=-x+2=1,x=1，则N点为（1，1）
设该一次函数公式为y=kx+b,即该函数经过点M（2，5）、N（1，1）
则2k+b=5,k+b=1
解得k=4,b=-3
即该一次函数为y=4x-3