高二导数f(x)=ax-lnx
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/13 01:06:57
1若f(x)在定义域上为减函数,求a的取值范围
2若f'(x)<2x上恒成立,在x∈(1,+无穷)上恒成立,求a的取值范围
过程要详细
2若f'(x)<2x上恒成立,在x∈(1,+无穷)上恒成立,求a的取值范围
过程要详细
(1)
定义域:x 〉0
f(a) = ax - lnx
df/dx = a - 1/x
令 df/dx < 0
则 a < 1/x, a 为正数,1/x 为任何正数
∴ a ≤ 0, 或 a ∈(-∞,0]
(2)
令 a - 1/x < 2x
则 2x² - ax + 1 > 0
令 △ = b² - 4ac < 0
即 a² - 8 < 0
a² < 8,
-2√2 < a < +2√2
或 a ∈ (-2√2, +2√2)
f(x)的定义域为x>0,f'(x)=a- 1/x
1、f(x)为减函数,则:f'(x)<0, a<1/x对任意x>0成立 => a<=0
2、a- 1/x <2x , a < 2x + 1/x , 当 x>1时:2x + 1/x 是单调递增的,
2x + 1/x > 2+1 =3 所以:a<=3
(1) f(x)若为减函数 说明f'(x)<0
f'(x)=a-1/x<0 a<1/x (x不等于0)
(2) f'(x)=a-1/x<2x
a<2x+1/x
因为 2x+1/x大于等于两倍根号下2x * 1/x
即 2x+1/x大于等于二倍根号二
a小于等于二倍根号二.
导数问题:怎么从f`(e^x)=e^x推出f`(lnx)=1/x
f(x)具有二阶连续导数,f(0)=0,证明g(x)可导
若函数f(x)=ax^2+2x+b*lnx在x=1和x=2取极值
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急 高二数学题 求解释(已知f(x)=ax平方+bx,满足…………)
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高3数学 求导 f(X)= a lnx / x (a>0) 本人在线 要详细过程 谢谢
定积分问题 f(x)=lnx/x f(x)=cosx/x