△ABC内接于⊙O,E为弧BC的中点,AD⊥BC于D

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 05:13:16
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求AE平分∠OAD 要多种方法 速度 在线等

1、E为弧BC的中点，AE是<BAC的平分线,<BAE=<CAE,

过A作圆O的直径,交圆于F,连结BF,

<ABF=90度,(半圆上圆周角是直角),

<BFA=<ACD,(同弧圆周角),

<CAD=180°-<ACD-90°,

<BAF=180°-<AFB-90°,

<BAF=<CAD,

<BAE=<EAC,

<BAE-<BAF=<CAE-<CAD,

∴<FAE=<EAD,O点在AF上,

即AE是<OAD的平分线.

2、作OM⊥AB，连结OB，<AOB= 2<ACB,（同弧圆心角是圆周角的2倍），

<AOM=<AOB/2,

<AOM=<ACD,<MAO=180-90-<AOM,

<CAD=180-90-<ACD,

<OAM=<CAD,

<BAE=<EAC,

<BAE-<MAO=<EAC-<CAD,

∴<FAE=<EAD,

即AE是<OAD的平分线.

已知△ABC内接于圆O,AD⊥BC于D,E为弧BC的中点.求证:∠EAO=∠EAD 已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，如果底边BC的长为8,则BC边上的高为 ? △ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC,D为弧AB上一点,延长DA至E,使CE=CD. 等腰三角形ABC内接于半径为5cm的圆O内,其底边BC=8cm,求△ABC的面积. ⊙o为△ABC的内切圆,△ABC的周长为10,DE为⊙o的切线,DE‖BC交AB于D,交AC于E,则DE的最大值为多少 如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°AB=AC，BD为 ⊙O的直径，AD=6，则BC＝ 。， 已知等腰三角形ABC，内接于圆O,顶角为120，圆o的半径为10根号3分之3，求底边BC的长 已知等腰三角形ABC内接于半径为5cn的圆O，若底边BC=8cm，则三角形ABC面积为？ 三角形ABC内接于圆O,过圆心O作BC的垂线交圆O于点P.Q,交AB于点D,QP.CA的延长线交于点E,求证:OA*OA=OD*OE 三角形ABC的三个顶点都在圆O上,D为BC弧的中点AE垂直BC于E则AD平分角OAE吗?为什么?