请教一个简单的数学问题

解：
整理原式，可得x^2-x+3>0
x^2-x+1/4+11/4>0
(x-1/2)^2+11/4>0
因为(x-1/2)^2》0
所以(x-1/2)^2+11/4>0
即x-x^2-3 < 0 恒成立

x-x^2-3=-(x-1/2)^2-11/4＜0
因为-(x-1/2)^2是一个数的负的平方项，必定≤0，再减去一个11/4，所以整个式子≤-11/4＜0 所以x-x^2-3 < 0恒成立！

因为Δ=b^2-4ac=1-12=-11<0
所以x-x^2-3=0无解
则函数y=x-x^2-3不与x轴相交且位于x轴下方
所以x-x^2-3 < 0 恒成立
你可以画出图像就一目了然了