小学三年级数学题(排列组合)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/22 12:22:02
甲乙丙丁4个人一起照相,其中丙丁是好朋友,不能分开,请问有几种站法?
丙丁 丙站在丁左边 有 A(3)3=3*2*1=6种
丁站在丙左边 有 A(3)3=3*2*1=6种
总共有12种
12种
甲乙丙丁
甲乙丁丙
乙甲丙丁
乙甲丁丙
甲丙丁乙
甲丁丙乙
乙丙丁甲
乙丁丙甲
丙丁甲乙
丁丙甲乙
丙丁乙甲
丁丙乙甲
先把丙丁捆绑,相当于3人排序,则A33=6种
然后,丙丁再排序,有2种
所以6*2=12
甲乙丙丁
甲乙丁丙
乙甲丙丁
乙甲丁丙
甲丙丁乙
甲丁丙乙
乙丙丁甲
乙丁丙甲
丙丁甲乙
丁丙甲乙
丙丁乙甲
丁丙乙甲
因为丙丁在在一起,所以两个可以看做一个整体:A3/3=3*2*1=6
又因为丙丁这个整体为A2/2=2*1
A3/3*A2/2
=3*2*1*2*1=12
先把丙丁捆绑,相当于3人排序,则A33=6
丙丁再排序,有2种
所以6*2=12
A33*A22=6*2=12