二次函数题！！帮忙！12点之前告诉我，拜托！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 15:39:59
已知抛物线y=x²-（k+1）x+k。①试求k为何值时，抛物线与x轴只有一个公共点。②若抛物线与x轴相交于A,B两点(点A在点B左边)与y轴的负半轴交于点C，试问：是否存在实数k，使△AOC与△COB相似？若存在，求出相应的k值，若不存在，请说明理由。
http://hi.baidu.com/naoxiu/album/item/3182ebf13b0fe760342acc59.html
这个图是第二题的图。。麻烦大家了、

y=(x-1)(x-k)
所以B(1,0),A(k,0)OA=-k
(1)△=0,k=1
(2)B(1,0)
△AOC与△COB相似时K1=-1,k2=-1(角OAC=角OCA=45度)

我是来抢沙发的 祝你好运。。。

Good luck

1. 一个交点,b2-4AC=[-(K+1)]2-4乘1乘K=0
解得K=1
2. 存在 对称轴可为Y轴,OC2=OA乘OB(射影定理)K为-1
("2"意为"平方")