如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=√2,AF=1,M是线段EF的中点,求证:AM‖平面BDE
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/13 02:43:59
如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=√2,AF=1,M是线段EF的中点,求证:AM‖平面BDE
设AC、BD交于点O,由题目条件得AO=BO=CO,AF=MO=CE=1且AF‖MO‖CE,EC⊥AC,MO⊥AC,AF⊥AC。∠ECA=∠MOA=90°
因为MO=CE,AO=CO,∠ECA=∠MOA=90°
所以有△AMO≌△OCE
因为△AMO≌△OCE ,MO‖CE
所以AM‖OE
因为AM‖OE,OE为平面BED里的一条直线
所以AM‖平面BDE
思路如下:设AC、BD交与一点O,则有AO=CO=BO=DO=1.已知ACEF为矩形,所以EF\\CA,进一步可知EM\\AO,由M是线段EF的中点得EM=1.EM平行且等于AO,AMEO是平行四边形,所以AM\\OE.所以AM\\BDE(与线平行则与面平行)。呵呵 好多年不做这样的题了不知道对不对。献丑了!
也可以用空间向量做
几何证明:如图,已知:在正方形ABCD中,点M,N分别BC,CD边上,
如图,已知四边形ABCD是正方形,角BCD是等边三角形,求角EAD的度数
如图:已知正方形ABCD的面积是64平方CM,EFGH分别是正方形四条边的中点,依次连结EFGH得到一个正方形,
100. 如图,P是矩形ABCD内一点. ..
如图,在矩形ABCD中AB为4CM
几何题:如图,在正方形ABCD的边BC和CD上取点H、M,
已知:如图,在矩形ABCD中,点E,F在BC边上,且BE=CF,AF,DE交于点M.
如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点(P异于A、D),Q是
一根长3米的铁丝分成两段,做成一个矩形和正方形,已知矩形的长和宽
正方形和矩形分别是什么意思