高手解答！！！！3Q 3Q

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 02:56:21
已知在三角形abc中，A、B、C为三个内角，a、b、c分别为对应的三条边，π/3<C<π/2，且b/a-b=sin2C/sinA-sin2C.
(1)判断三角形ABC的形状.
(2)若丨向量BA+向量BC丨=2 求向量BA与向量BC的数量积的取值范围.

用正弦定理即可。

b/a-b=sin2C/sinA-sin2C=》令b=sin2C,a=sinA

由正弦定理知，sinB=sin2C,c=sinC =>B=2C(不可能，3C>π)、B=π-2C=>A=C 等腰三角形。
(2)
a=|BC|=1/sinC
向量BA*向量BC=|BA|*|BC|cos2C=cos2C/sinCsinC=1/sinCsinC-2 (-1,-2/3)