在平行四边形abcd中,角a的平分线分别与bc,dc的延长线交于e,f,点o1,o2分别是三角形
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/05 07:14:21
在平行四边形ABCD中,角A的平分线分别与BC,DC的延长线交于E,F,点O1,O2分别是三角形CEF.ABE的外心,求证:O1.O2.E三点共线
你自己画图
因为AEF是角A的平分线,你能推出AB=BE,CE=CF;(三角形2个底角相等为等腰三角形)(用平行线内错角相等原理)
又O1,O2是三角形的外心,有BO2,CO1是∠ABC,∠BCF的角平分线。
从而推出∠O1CE=∠O2BE
所以CO1平行与BO2;
有O1.O2是外心,所以有O1E=O1C,O2B=O2E;
所以有∠O1EC=∠O1CE=∠O2BE=∠O2EB;
假设O1,O2,E不共线,连接O1E交BO2与O3点
则∠O1EC=∠BEO3=∠O2EB (有公共边,且角相等,则另一边必重合)
即O3与O2重合。
所以假设不成立,所以三点共线。
请问,有图吗?如果没有,此题无解!
分析如下:
平行四边形ABCD,也就是A、C为对角,角A的平分线,同时平分角C,那么与BC、DC的延长线的交点,
在平行四边形ABCD中,角A的平分线将CD分为4厘米和5厘米的两条线段,平行四边形ABCD周长为多少厘米
在平行四边形ABCD中
在平行四边形ABCD中 AC=根号3 BD 那么锐角A的最大值
已知:在平行四边形ABCD中
已知,在平行四边形ABCD中
平行四边形ABCD中,角A=42度,,那么这两条垂线的夹角为( )
平行四边形ABCD中,角A的平分线分BC成4cm,5cm两条线段,则平行四边形ABCD的周长为多少
在平行四边形ABCD中 已知AB=4 BC=9 角B=30度 求平行四边形的面积
在平行四边形ABCD中AB:AD=3:2角ADB为60度,那么角A的余弦值为多少?
在平行四边形ABCD中,A(-2,1),B(0,3),C(3,-1)那么点D的坐标是