奥数题,哪位朋友能帮帮忙?急!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 03:54:30
有两筐水果,甲筐水果的个数是乙筐的3倍,如果从乙筐中拿走15个放进甲筐,这时甲筐的水果恰好是乙筐的5倍。问原来两筐水果各有多少个?(要画图计算)

不好画图啊
开始时 X X/3
改变15个后
X+15 = 5*(X/3-15)
X=135个,乙框原来45个

可以先设乙筐水果个数为x,则甲筐水果个数为3x
根据从乙筐中拿15个放进甲筐,这时甲筐的个数刚好是乙筐的5倍
有,5×(x-15)=3×x+15
5x-75=3x+15
2x=90
解得,x=45,

则乙筐水果个数为45,甲筐水果个数为45*3=135.

算术方法:

原来甲占二人总和的:3/(1+3)=3/4
现在甲占二人总和的:5/(1+5)=5/6
甲的个数增加了:15个.
所以,总和是:15/(5/6-3/4)=180
即甲原来是:180*3/4=135个,乙是180-135=45个.

(图略)
乙筐拿走15个,
先不考虑乙筐拿过来的15个。因为甲筐是乙筐的3倍,同样地可以把筐中拿走3×15=45个,这时甲筐剩下的还是乙筐的3倍。
再考虑乙筐过来的15个,这时甲筐除了乙筐剩下的3倍外,还多了3×15+15=60个。
这60个是乙筐剩下的5-3=2倍。所以乙筐剩了60/2=30个。
乙筐原有:30+15=45个
甲筐原有45×3=135个

假如甲筐放进15个,同时乙筐放进5个,那么甲乙比例保持不变:3:1

现在把乙筐拿出15个,再把假设放的5个也拿出,即拿出20个

甲乙比例变为:5:1,即3:3/5

也即20个苹果相当于1-3/5=2/5份,每份50个苹果

所以甲目前有3份,共3*50=150,乙有30个

原来甲有150-15=135,乙有45

乙设为x,则甲是3x
3x+15=5(x-15)
解得x=45
乙是45 甲是135

乙筐x个,甲3x
3x+15=5(x-15)
x=45
3x=135
甲135,乙45