数学垂径定理填空题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 03:02:56
过圆上一点引出两条互相垂直的弦,如果圆心到两条弦的距离分别是2和3，那么这两条弦长分别是______

①半径R=根号下（2方+3方）=根号下13，则2垂直的那条弦的1/2=根号下（13-4）=根号下9=3，所以那条弦长为6；3垂直的那条弦的1/2=根号下（13-9）=2，所以那条弦长为4
·上面的代数方法比较麻烦
②几何方法
先画出两条弦和两条垂直于弦的垂线，易得四条线围成了一个矩形，弦心距为3的半弦长为2，弦长为4；同理弦心距为2的半弦长为3，弦长为6
答案：4，6

4 和 6

4和6