已知a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,证明:a=b=c
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 19:38:39
求答案!!!!!要有步骤!!!!!谢!!!!!
a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
两边乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立。
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
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已知:a的平方+b的平方=1 b的平方+c的平方=2c的平方+a的平方=2,求:
已知A的平方+B的平方+C的平方=AB+BC+AC,求证...
已知,A的平方+B的平方+C的平方=+AB+BC+CA,求证A=B=C
已知a平方加b的平方加c的平方等于ab+bc+ac求b/a+c/b+a/c的值
已知,a.b.c∈R.且a+b+c=1.求证:a的平方+b的平方+c的平方≥1/3.
已知/2a+1/+(b的平方+c的平方
已知(A+B)平方=7,求A平方+B平方的和AB的值
已知A.B.C分别为三角形ABC的三边,试说明:(A的平方+B的平方—C的平方)的平方—4A的平方B的平方小于0。
已知a,b,c为三角形ABC的三边长,化简:√(a+b-c)的平方+√(a-b-c)的平方-√(b-c-a)
已知a,b,c是三角形ABC的边长,求证:关于x的方程b平方乘以x平方+(b平方+c平方-a平方)乘以x+c平方=0没有实数