博物馆 参观人数与票价之间关系 确保每周有4万元的 收入

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 23:34:20
这是初二上学期的一次函数题目，没学过二次函数，怎么解？
某博物馆每周都要吸引大量中外游客前来参观,如果游客过多,对馆中的珍贵文物会产生不利影响，但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题,还要保证一定的门票收入,因此,博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数,在该方法实施过程中发现:每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系（当票价为10元时人数约有7000,票价为15元时人数约为4500）.在这样的情况下,如果要确保每周4万元的门票收入,那么每周应限定参观人数是多少?门票价格应是多少元?
用二次方程好解，但是这是一次函数的题目，初二上学期还没学过二次方程，怎么解？这道题目是开明出版社出版的《新同步练习》八年级上人教版里一次函数的题目，我在宁波，刚才跑到新华书店，这边只有浙教版的，没找到人教版的

当票价为10元时人数约有7000,票价为15元时人数约为4500）
设人数为 y 票价为 x y=kx+b
7000=10k+b (1)
4500=15k+b (2)
(1)-(2) 2500=-5k k=-500 b=12000
y=-500x+12000
在这样的情况下,如果要确保每周4万元的门票收入,
门票收入=xy=40000
xy=x(-500x+12000)
40000=-500x²+12000x
x²-24x+80=0 (x-4)(x-20)=0
方案一 x=4 y=10000
方案二 x=20 y=2000
考虑游客过多,对馆中的珍贵文物会产生不利影响，应采用方案二
那么每周应限定参观人数是2000人，门票价格应是20元