高数积分问题 有题图

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/12 14:20:20
倒带换，在这里为什么行不通。
解法我知道，第一类换元法。我只是想问这里的倒带换为什么会出现如此荒谬的结论。加了20分。大家帮帮忙解释下 。
积分空间似乎不能解释啊。倒带换的T都不能为0，那么意思是倒带换都不能了？
帮帮忙。

具体分析如下：

你倒代换没错，但是这是不定积分，不是定积分

解答：
代换本身没有错，只是楼主的代换出错了，本题是一个非常典型的特例；
楼上讲的也不对，定积分、不定积分都可以变量代换。
如果是不定积分，只要被积函数一样， 变量一样，可以当方程=求解；
如果是 定积分，只要被积函数形式一样，区间一样，可以当方程=求解。

具体积分过程，请参看下面的图解(稍等几分钟)