有空帮忙解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 17:34:46
在三角形ABC中，AB=BC,角B=90°，M为AC的中点，D.E分别是AB,BC上的动点，且BD=CE,求三角形DEM的形状，并证明
三角形DEM是等腰直角三角形

连接BM

因为三角形ABC是等腰直角三角形，M是AC中点

BM垂直于AC，MB=MC，角B=角MBD=45°

BD=CE

三角形BMD 全等于 三角形CME

MD=ME，角BMD=角CME
角BME+角CME=90度
角BME+角BMD=90度
角DME=90度

三角形DEM是等腰直角三角形

希望能对您有帮助！！

证明：
联结MB，构成△ABM和△BMC两个等腰直角三角形。
因为M是AC中点，而∠A＝∠C，MA＝MC，AD＝BE，所以△AMD≌△BME，而∠AMD＝∠BME，所以△DEM是等腰直角三角形