椭圆准线是怎么产生的?具体的概念是什么?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/23 04:36:52
我们课本上没有出现过椭圆准线这个词,我一点也不了解,许多练习题上却经常出现,希望有个数学高手诠释一下椭圆准线。。谢谢啦

椭圆上任一点,到焦点的距离与到定直线的距离之比为定值=e(0<e<1),这条定直线就叫准线
设:椭圆长半轴长a,半焦距c,(e又=c/a)
则准线方程为:x=±a²/c (若焦点在y轴上y=±a²/c)
准线的作用:可以将两种不同形式的距离进行转化,特别在解题过程中,可以实现斜线(到焦点的距离)为直线(到定直线的距离)的转化

从几何的定义上讲,椭圆上的任意点到焦点的距离,与这个点到某条直线的距离之比,恒等于半焦距与长半轴之比,即恒等于c/a的,那么这直线就被定义为椭圆的准线。满足这个定义的椭圆准线有两条。
如果椭圆的长轴在X轴上,短轴在y轴上,则椭圆的准线方程是:
x=a^2/c

x=-a^2/c
两条直线。