已知α，β，г成公比为2的等比数列，α∈[0，π]，且sinα，sinβ，sinг成等比数列。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 13:01:28

求α，β，г的值。

希望能写出适当的解算步骤。

α，β，г成公比为2即β=2α，г=4α
sinβ=sin2α=2sinαcosα，sinг=sin4α=2sin2αcos2α
且sinα，sinβ，sinг成等比数列即(sinβ)^2=sinαsinг
也即是(sin2α)^2=sinα*2sin2αcos2α
即sin2α=2sinαcos2α
即cosα=cos2α
那么α+2α=2π(两个角的余弦相等,那么这两个角满足和为2π的整数倍或者差为2π的整数倍,又因为α∈[0，π])
所以α，β，г的值分别是120度,240度,480度

已知α、β、γ成公比为2的等比数列…… 已知α，β，г成公比为2的等比数列，α∈[0，π]，且sinα，sinβ，sinг成等比数列。已知等差数列(an)的公差为2，若a1,a3,a4成等比则a2=? 等比数列{an}的前N项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则{an}的公比为多少? 已知等比数列{an}的公比为2,前4项和是1,则前8项和为已知a,b,c成公比为2的等比数列 a属于[0,2pi]且sina,sinb,sinc也成等比数列，求a,b,c的值？已知数列{an}是首项为a,且公比q不等于1的等比数列.Sn是前项的和,a1,2a7,3a4成等差数列．已知三角形三边a,b,c成等比数列，q为公比,求q的取值范围？ Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比(差)数列,但公比(差)相对于原来的是多少? 已知公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一个等比数列,求该等比数列的公比