校园建设中的数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 08:13:33
光明中学为了赶山校园建设,计划在长方形的校园中间修一个正方形的花坛.预计,正方形花坛的边长比场地的长少8米,比它的宽少6米,并且场地的总面积比花坛的面积大104平方米,求长方形的长和宽.

我要过程的,越详细越好.
谢谢!

设正方形边长X,则长方形长X+8,宽X+6,
由题意,(X+8)*(X+6)-X^2=104
X=4,所以长为12,宽为10

答案为：长12米，宽10米
解：
设长方形的长为y 则正方形花坛的边长为y-8米， 长方形的长比正方
形的边长长8米，长方形的宽比正方形的边长长6米，所以长方形的长
比其宽长2米，所以长方形的宽为y-2米
所以场地（长方形）的面积为：
y *(y-2)
花坛（正方形）的面积为：
(y-6)*(y-8)
所以有方程成立：
y*(y-2)=(y-6)(y-8)
解得：
y=12
所以
长为12米，宽为10米