求解~高中数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 13:22:15
已知f（x）=1+（2的x方）分之a*（2的x方）-1，（a属于R）是R上的奇函数
（1）求a的值
（2）求f（x）的反函数f{f的右上角是-1}（X）
（3）对任意给定k大于0，解不等式f{f的右上角是-1}（X）大于log{底数为2} k分之1+x

(1).f(x)=1+(a*2^x-1)/(2^x)=1+a-(1/2^x)
因为f(x)在R上是奇函数
所以f(0)=0
所以a=0
(2).f(x)=y=1-(1/2^x),将x,y互换,得
f-1(x)=y=log2[1/(1-x)](x<1)
(3).log2[1/(1-x)]>log2[(1+x)/k]
1-x>0
1+x>0
1/(1-x)>(1+x)/k
解这三个不等式即可