关于代数的数学题!急!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 00:14:45
已知关于x的一元二次方程ax^2+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m:
若对于任意一个飞灵的时候a,m大于等于4总成立,求实数c以及m的值.

(题目出自与<华东师大版新课标典型练习 数学 九年级 上>)
(解答过程最好写一写,谢谢各位啦!!)

没必要这么复杂，根据韦达定理：
x1+x2=-2a/a=-2 x1*x2=c/a
则m=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=4-4c/a
根据题目，只要a\=0, m>=4
即4-4c/a>＝4, 得到：c/a>=0
因为a可能去正负数，所以必须c＝0，则m＝4
结果：m=4 c=0

（x1-x2）^2=m <1>
x1=[-2a+(4a^2-4ac)^-2]/2a <2>
x2=[-2a-(4a^2-4ac)^-2]/2a <3>
带入<1>式可解出等式：
4a-4c=ma
(4-m)a=4c <4>
由已知有两个实根可知 deng/ ta\(这个符号不会打 呵呵~)大于等于零 且a不等于零可得结论：a与c同号
因为又有已知m大于等于4,分两种情况讨论：
{1}m=4时 代入式<4>得出c=0 成立
{2}m>4时 代入式<4> 4-m<0 所以可得结论a与c异号，与前结论相背，故不成立舍去

结果为m=4 c=0
不知道对不对，嘻嘻，很久不做了，有事到我的qzone叫我
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