初二难题!

恩！看好其实就是归纳假设！O次对折后尖断后增加1条即2^0；1次增加2条ji 2^1，2次增加2^2;3次增加2^3所以我们可以猜想在N次的时候增加的条数为2^n！
那么在N次的时候条数为2^n+1，所以第4次为17条，第100次为2^100 +1

做这样的题的关键是找准剪刀与绳子的交点,绳子的段数比交点多1

把一条绳子的中间剪断,成了两段.
剪刀与绳子的交点有2^0=1个,有2段
(1)把一条绳子(第1次)对这,再它对这后的中间剪断,就成了3断.
剪刀与绳子的交点有2^1=2个,有3段
(2)把一条绳子对折,再(第2次)对折,再它对折后的中间剪断,就成了5断.
剪刀与绳子的交点有2^2=4个,有5段
(3)把一条绳子对折,再对折,又对折(第3次),再它的中间剪断,成了9断.
剪刀与绳子的交点有2^3=8个,有9段
(4)把一条绳子经过4次对折,再它对这后的中间剪断,成了多少断???
剪刀与绳子的交点有2^4=16个,有17段
(5)n次呢?
剪刀与绳子的交点有2^n个,有2^n+1段
(6)100次呢?
剪刀与绳子的交点有2^100个,有2^100+1段

4 ---17断
n-----2^n+1段
具体的解法为，绳子折n 次自然就成了2^n份了 ，最后剪断，也许你认为是*2，其实不然，因为绳子虽然折了，然是还是相连的， 只有两个边不相连，
其实可以这样说，分两部讨论，第一步就是折绳子是把绳子弄成多少份让剪刀剪，这个我们通过上面知道是2^n份
后面就是剪刀要经过绳子的次数是多少， 也就是把绳子剪多少次，然后绳子的断数就是次数+1
也就是2^n+1

2^n表示2的N次方

（4）经过4次对折后从中间剪断为17段；
（5）n次为（2的n次方）+1段：(2^n)+1段；
（6）100次为（2的100次方）+1段，数字太大，不计算了。

（4）经过4后为17段；
（5）n次为（2^n)+1段；
（6）100次为1025 2的10