UC知道高一数学作业求助...
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 09:06:42
设A=｛x│3a-1≤2x+5+3a≤5a+5｝,B=｛y│y=3x+10,x∈A｝,C=｛z│z=5-x,x∈A｝,且B∩C=C,求实数a的取值范围
A得-3≤x≤a
则B得1≤y≤3a+10
C得5-a≤z≤8
要B∩C=C
则8≤3a+10且1≤5-a
所以-2/3≤a≤4
解：A={x| -3<= x <=a}
所以：
B={y|1<= y <=3a+10}
C={y|5-a <=y <=8}
由B∩C=C，知：a必须满足以下不等式：
5-a >=1
3a+10 >=8
解得：
-2/3 <=a <=4
另外，当a<-3时， A=B=C=空集，也满足题意。
综上，a的取值范围是：
a<-3 或者 -2/3 <=a <=4