证明N的立方-N的平方+2N能被6整除

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 14:27:08

n*n*n-n*n+2n=n*(n*n-n+2)=n*(n-2)*(n-1)
可知 n-2 ，n-1， n，这三个连续的整数中 至少有一个是2的倍数，至少有一个是三的倍数（因为这是三个连续的数），所以，该数一定是6的倍数。

n*n*n-n*n+2n=n*(n*n-n+2)=n*(n*n-n*2+1)-n*1=n*(n-2)*(n-1)

三个连续的整数中 至少有一个是2的倍数，有一个是三的倍数