初三代数题目

设B/A=X，所以B=AX，代入得：
1/AX+1/A=1/（A-AX）
约去A，得到关于X得方程：
1/X+1=1/（1-X）
解得X=（-1+root5）/2或者（-1-root5）/2
其中root表示开根

1/B+1/A=1/（A-B）
-> (A+B)/AB=1/(A-B)
-> A^2-B^2=AB
->A^2/AB-B^2/AB=1
-> A/B-B/A=1
令A/B=X
->1/X-X=1
因为A，B均为正数
解得A/B=X=(根号5-1)/2

( 根号5 - 1 )/2 .

(A+B)/AB = 1/(A-B) ===> AA - BB = AB ===> 同时除 AA
===> 1 - B/A = (B/A)^2 ===> 是一个一元二次方程，解得：
( 根号5 - 1 )/2 or ( -根号5 - 1 )/2
因为都是正数，舍掉负根。