数学题:今天是星期天,2的100次方天以后,是星期几?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 05:19:00
快
二项式定理:
2^100=2×2^99=2×(2^3)^33=2×8^33
=2×(7+1)^33=2[7^33+......+33*7+1)
中括号中,只有最后一项1不是7的倍数
故2的100次方除以7的余数为2×1=2
∴今天是星期天,2的100次方天以后,是星期几2
2的100次/7与2
周二
2^100=2*8^33
=2*(7+1)^33
=2*(7N+1)(二项式定理展开)
=14N+2
故是星期二