29的2006次方个位数是？23的2006次方个位数是？

解：
这是个奥数中的周期问题
一个29个位是9，两个相乘29个位是1，三个相乘29个位是9，四个相乘29个位是1，......
由以上可知，奇数个29相乘个位是9，偶数个29相乘个位是1
2006是偶数，所以积的个位是1。
一个23个位是3，两个相乘23个位是9，三个相乘23个位是7，四个相乘23个位是1，五个23相乘个位是3......这是4个一循环的2006/4=501...2
两个相乘23个位是9，所以23的2006次方个位数是9。

这类题首先观察个位数的变化规律，比如第一题，29的1、2、3、4.....次方的个位数分别是9、1、9、1....,然后找循环个数，此例显然是2，最后让2006除以2看能否整除，能的话说明是1；第二题，23的1、2、3、4、5.....次方的个位数分别是3、9、7、1、3....,循环个数是4，2006除以4余2，显然第二个应该是9。
最后答案是：1，9。

第一个是1
第二个是9