三角形ABC中 cosA=17/22 cosC=1/14

cosA=17/22 cosC=1/14 得sinA=√195/22 sinC=√195/14
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA=√195/22*1/14+√195/14*17/22=18√195/308
所以a:b:c=sinA:sinB:sinC=√195/22:18√195/308:√195/14=14:18:22=7:9:11

答：a：b：c=7：9：11

解：
cosA=17/22>0, cosC=1/14>0
可知∠A、∠C是锐角，∠B也是锐角
过B作BD⊥AC，交AC于D点，则
AD/AB=cosA=17/22
CD/BC=cosC=1/14
设AD=17，AB=22，CD=1，BC=14，则
a=BC=14，b=AC=CD+AD=17+1=18，c=AB=22
检验：
cosA=（AB^2+AC^2-BC^2）/（2AB*AC）=17/22
故a：b：c=14：18：22=7：9：11