谁能帮我做一道函数题??着急!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 19:06:25
2X+|4-5X|+|1-3X|+4
条件:此常数的值不变,求X的满足条件

请详细帮我解答,谢谢

解:2X+|4-5X|+|1-3X|+4
要使该式是一个常数不变,那么这个式子的结果就是一个常数,即不含有x,所以,x在退出绝对值时应该抵消.所以:
4-5X>0(1)
且1-3X<0(2)
2X+|4-5X|+|1-3X|+4=2X+4-5X+3X-1+4=7
由(1)得x<4/5
由(2)得x>1/3
即1/3<x<4/5时,常数的值不变(常数是7)
当x=0时
2X+|4-5X|+|1-3X|+4=9
所以:X的满足条件是x=0或1/3<x<4/5