若An是等差数列，首项A1＞0，A2005＋A2006＞0，A2005×A2006＜0，则使前N项和大于0的最大自然数是什么

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 10:44:37

若An是等差数列，首项A1＞0，A2005＋A2006＞0，A2005×A2006＜0，则使前N项和大于0的最大自然数是什么?谢谢

解:设等差数列的公差为d,
因为:A2005×A2006＜0
所以d<0

A2005＋A2006=A1+2004d+A1+2005d>0
2A1+4009d>0 (1式)

等差数列前N项和S=NA1+N*(N-1)*d/2>0
NA1+N(N-1)×d/2>0
2NA1+N(N-1)×d>0
N[2A1+(N-1)×d]>0
因为N>0
所以2A1+(N-1)×d>0
由(1式)知:2A1+4009d>0
所以:N-1=4009
N=4010

若An是等差数列，首项A1＞0，A2005＋A2006＞0，A2005×A2006＜0，则使前N项和大于0的最大自然数是什么已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12。在等差数列{AN}中若A10=0侧有公式A1+A2+...+AN=A1+A2+...+A19-n(n<19,n∈N*)成立已知数列an是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列an的公比设{an}是一个公差为d(d≠0)的等差数列,它的前10项s10=110且a1,a2,a4成等差数列. 数列an是等差数列，公差d不等于0，又a1,a3,a9成等比数列，（a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=? 已知数列｛an｝是等比数列，Sn是其前几项的和，a1,a7,a4成等差数列，若{an}前n项和为Sn=n(a1+an)/2,则{an}为等差数列设｛an｝是等差数列 {An}是等差数列,且a1+a3+...+a97=196,则a49=?