···一道有关向量的数学题···

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 14:38:56
△ABC，的三个顶点为A(4,1),B(2,-1),C(0,5),点D在AB上，且向量AB=2向量DB,试在AC上找一点，使DE平分△ABC的面积。
怎么做的？？？？？

向量AB=(-2,-2)
所以向量DB=(-1,-1)
因为B=(2,-1)
所以D=(3,0)
发现D点实际上是AB线段的中点
一条边的中点和这条边所对的角的连线平分三角形(等底等高)
所以AC上要找的点实际上就是C点
也就是点C(0,5)
不懂的话花半分钟在直角坐标里画张图就明白了(徒手画的话刻度要比较准)

D是AB中点,
D(3,0)显然只有当E与C重合时平分S三角形ABC