UC知道高分悬赏！懂数学的人来！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 04:35:41
二分之一+三分之一+三分之二+四分之一+加四分之二+四分之三+......+五十分之一+加五十分之二+......+五十分之四十八+五十分之四十九
（本来这道题目是用数字表示的，不使用中文表示的，但我分数大不出来，请大家用数字来表示这些中文，谢谢大家了！）
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+....+1/50+2/50+3/50+...+49/50
=1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+...+(1+2+3+...+49)/50
=1/2+2/2+3/2+....+49/2
=1/2*[1+2+3+...+49]
=1/2*[1+49]*49/2
=1225/2
=612.5
分母为2的分数之和为1/2：（2-1）/2；
分母为3的分数之和为1：（3-1）/2；
分母为4的分数之和为3/2：（4-1）/2；
……
……
分母为50的分数之和为49/2：（50-1）/2。
所以总和为：
[(2-1)/2]+[(3-1)/2]+[(4-1)/2]+……+[(50-1)/2]
=(1+2+3+4+……+49)/2
=1225/2
=612.5
做题之前先要了解一个公式：
(1+2+3+...+n)/(n+1)=(1+n)*n/2/(n+1)=n/2
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+....+1/50+2/50+3/50+...+49/50
=1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+...+(1+2+3+...+49)/50
=1/2+2/2+3/2+....+49/2
=1/2*[1+2+3+...+49]
=1/2*[1+49]*49/2
=1225/2
=612.5
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+...+1/50+2/50+3/50+...48/50+49/50
=1/2+1+1/2+1+2+1/2+2+3+1/2+3+4+1/2+4+...1/2+25
=1/2*50+1+1+2+2+3+3+4+4+...25+25
=25+26/2*25*2
=25+26*25
=675
1 1 2 1 3 2 1 49 2 48 =- +(-