生活中的函数

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函数在生活中有很多应用，在各种辅导书的“函数的综合应用”部分也会有很多例子

我不清楚你是什么年级上说“数学模型”这个概念，不过我想按我的理解，生活中的实例转换成数学模型的时候要适当简化，略去难以表达的或者是不确定的因素。
我这里的一个例子是洗衣机洗去污垢，我们知道洗衣过程前有的是衣物和污垢的混合物和清水，洗完后将混有污垢的水去除，留下的是衣物和留在衣物中的污水。假设每次洗衣过程中污垢能在水中充分溶解，而每次甩干过程中都不能完全去除污水，注意，这个假设已经忽略了很多特殊情况。以下是我的题设：
设有衣物A千克，污垢B0千克（不用不同单位了，减少换算），第i次加入Xi千克水，每次甩干后都会残留相当于衣物重量w（百分比，也略去换算）的污水。再设定污垢重量小于衣物重量的v（百分比）即为洗衣完毕。
1.数列关系式：设每次过程之后残留污垢为Bi千克，Bi=(A*w)*B(i-1)/[B(i-1)+Xi]，当Bn≤(A*v)*B(n-1)/[B(n-1)+Xn]时，有限数列Bn结束。
2.进一步简化成函数：因污垢相比于衣物，质量很小，相比于水就更微乎其微，故可以在分母上忽略，得到简化过的数列通项Bn=(A*w)*B(n-1)/Xn，则可得到污垢的函数关系f(i)=∏(A*w/Xi)。注意现在的函数还是离散的。
3.继续化简函数：虽然说f的定义域应为离散的，但为方便计算，将f定义域扩充成非负实数，此时需去除可变参数Xi为常数C，函数就成以下形式：f(x)=(A*w/C)^(x)，
4.对该函数讨论的范围和意义：范围是如w v之间的关系，意义是通过最值的寻找求得最佳的洗衣方案。这里应该自己发挥。

悬链线
悬链线
悬链线是一种曲线，它的形状因与悬在两端的绳子因均匀引力作用下掉下来之形相似而名。它的公式为：y = a\cosh \frac，其中 ''a'' 是一个常数。

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