一道小问题！！！数列的

an = (a1+a2+a3+...+an) - (a1+a2+a3+...+a(n-1))
= (2^n - 1) - (2^(n-1) - 1)
= 2^n - 2^(n-1)
= 2^(n-1)
所以：
(an)^2 = 4^(n-1)
所以：a1的平方、a2的平方、...、an的平方也是等比数列，公比为4
所以：
a1的平方+a2的平方+...+an的平方
= [ (a1)^2 - q*(an)^2 ] / (1-q)
= (1-4^n) / (1-4)
= ( 4^n - 1 ) / 3

(2n+1)(n+1)/6
这是数学常识

由已知可知a1＋a2＋.....A(n-1)=2的n－1次方
所以两式相减可以得到an＝2的n－1次方

所以数列平方的通项就是an＝4的n－1次方

用等比数列求和公式可得1/3*(4的n次方－1)