关于x的方程｜x2-4x+3｜=m有三个不同的实根,求实数m的取值范围.

1.m<=0,方程没有根，或者只有两根。
2.m>0，设k=+-m.,那么x^2-4x+3=k，x^2-4x+3-k=0,判别式=16-4(3-k),如果对于k取正负m，判别式=16-4(3-k)值如果都是正数，那么原方程将有4个根，如果k取其中一个值时，判别式为负值，那么方程将有2个根，所以要求k取其中一个值时，判别式=0，k取另一个值时，判别式>0. 判别式=16-4(3-k)=0,k=-1,m=1
3.所以m=1

解:当m=-(4ac-b^2)/(4ac)=1时,x的方程｜x^2-4x+3｜=m有三个不同的实根
根据图象观察,｜x^2-4x+3｜=m的图象就是y=x^2-4x+3的图象在X轴下方的图象关于X轴对称,其余地方保持不变的图象
当平行于X轴的直线过它的顶点时,于图象有三个交点,就有三个不同的实数根