求三角形面积

设AB=AF=a,a<3
BE=BD=4-a,CD=CF=3-a
(4-a)(3-a)=6
a^2-7a+6=0
(a-1)(a-6)=0
a1=1,a2=6(舍）
BC=5,ABC为直角三角形，面积6

∵BD·DC=6，BE=BD、CF=CD
∴BE·CF=6...............①
又∵AB=4，AC=3
∴BE+AE=4,AF+CF=3
∵AE=AF
∴BE-CF=1................②
由①②可以解出
⑴BE=-2,CF=-3(舍去)
⑵BE=3,CF=2(符合题意)
可以知道三角形的三边长分别为3,4,5
符合勾股定理,是直角三角形
所以面积为3×4÷2=6