空间解析几何的问题

已知空间中的一条直线AB和直线外的一个点C，将这个点绕这这条直线旋转一定角度a，问旋转后C的坐标变为多少？？
我说了是已知的，就是已经给定了的，比如直线是Ax+By+Cz=D=0
C点坐标为（Cx,Cy,Cz)
2楼虽然大致说出了过程（表达上有不少错误^_^），但是可以说及其繁琐，期待简便的方法。

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