一道数学题（给悬赏分~~~~~~）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/27 05:06:17

甲乙二人都以不变的速度在环行路上跑步，如果同时同地出发。相向而行，每隔2分相遇一次；如果同向而行，每隔6分相遇一次。已知甲比乙跑得快，甲乙每分各跑多少圈？（需要列的是二元一次方程，要详细的，有悬赏分）
我也做出来了，感觉不现实，这个速度是残疾病人或者脑血栓的速度，这是对的么？

设：甲每分钟跑X圈。乙分钟跑Y圈。

方程组为：2x+2y=1(1:表示的是一圈）
6x-6y=1

解得：X=1/3 Y=1/6

设一圈为单位1
甲速度为a，乙速度为b
1/（a+b）=2
a+b=1/2
1/（a-b）=6
a-b=1/6
a=1/3，b=1/6
每分钟甲跑1/3圈
乙跑1/6圈

假设甲没分跑x圈，乙每分钟跑y圈，那么在
相向而行时列出方程
x*2+y*2=1
在同向而行时列出方程为
x*6-y*6=1
解出，x=1/3,y=1/6

设：甲每分钟跑X圈。乙分钟跑Y圈。
2x+2y=1...........(1)
6(x-y)=1..........(2)
(1)*3+(2)
12x=4
x=1/3
y=1/6